Otec podvojného účetnictví Luca Pacioli

Před 500 lety zemřel italský františkánský mnich Luca Bartolomeo Pacioli (1445-1517), uznávaný matematik, ale spíše geniální počtář, právem označovaný za otce účetnictví jako nástroje pro sledování a zobrazení stavů, toků a výsledků podnikatelské činnosti v peněžních jednotkách. Vyznával tezi, že „Bez matematiky není žádné umění“, a že „... účty nejsou ničím jiným, nežli ustaveným pořádkem v představě obchodníka...“

Žil v převratné době, kdy se s koncem středověku začal svět měnit. Renesance se připomněla v racionálním osvícenství, rozvíjel se obchod, manufakturní výroba a bankovnictví a otevíral se prostor pro přírodní vědy. Byla to doba, kdy také pokrok matematiky bral svou rychlostí dech a mimo jiné se stal impulsem pro vynalezení důmyslnějšího a propracovanějšího systému účetnictví pro praktické potřeby obchodníků, řemeslníků a později průmyslníků. Ačkoliv bylo účetnictví integrováno do společnosti až v 19. století, lze jeho historii sledovat tisíce let do minulosti, kdy se vyvinulo společně se vznikem písma, počtů a peněz. Naše vyprávění však spadá až do renesance – historické epochy rozkvětu umění a vědy trvající od 14. do 17. století, jehož počátky jsou obvykle kladeny do severní Itálie.

Z rodiny obchodníka

Luca Bartolomeo Pacioli, nebo jak se sám podepsal „frater Lucas de Borgo Santi Sepulcri ordinis minorum et sacrae theologiae humilis professor“ („bratr Lukáš z Borgo Sansepolcro, řádu minoritů, svaté teologie pokorný profesor“), se narodil kolem roku 1445 v Borgo Sansepolcro v Toskánsku v početné rodině obchodníka Bartolomea Pacioli. Základy aritmetiky a geometrie pochytil v malířské dílně umělce a matematika Piera della Francesca přímo v místě svého rodiště. V devatenácti letech odešel z domova do Benátek, kde se stal vychovatelem tří synů zámožného obchodníka Antonia de Rompiasi, kterému zřejmě také pomáhal při prodeji, a seznámil se tak s vedením účetních knih. Ačkoliv zde měl dobré podmínky pro další samostatné vzdělávání, vychovatelské místo opustil (1470) a posléze vstoupil do mnišského řádu sv. Františka; pravděpodobně tak získal hmotné zajištění a záštitu pro svůj další život. V roce 1477 převzal katedru matematiky na univerzitě v Perugii, kde byl o rok později ustanoven úplně prvním profesorem matematiky. V průběhu svého dalšího 72letého života si „odskočil“ přednášet matematiku na univerzitách v Zadaru, Neapoli, Florencii, Boloni a Římě. V roce 1480 se však rozhodl věnovat dalších šest let studiu teologie a filozofie a dosáhnout titulu magistra teologie, pod kterou tehdy matematika spadala.

První tištěná učebnice moderního účetnictví

Roku 1493 přesídlil do Benátské republiky, kde mu mimo dalších materiálních výhod byla poskytnuta výhradní práva na zveřejňování jeho díla na dobu patnácti let. Proto zde 10. listopadu 1494 vydal v nakladatelství Paganino di Paganini nákladem okolo 1500 výtisků svoji stěžejní práci a jednu z prvních tištěných matematických knih Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (Souhrn znalostí o aritmetice, geometrii, poměrech a úměrnostech). Byla napsána směsí latiny a staré italštiny jako encyklopedický soubor (asi 600 stran) současných teoretických znalostí a praktických poznatků v aritmetice, algebře, geometrii a trigonometrii, ale také o penězích, vahách a komerčních opatřeních v různých italských státech. Velký prostor byl věnován operacím se zlomky, trojčlence, úměrám, složitému a složenému úrokování i praktickým kupeckým počtům. Jedenáctý oddíl publikace, traktát Tractatus XI. particularis, de computis et scripturis (Pojednání jedenácté, vyčleněné, o počtech a zápisech) je uváděn v dějinách účetnictví jako první tiskem vydaná učebnice moderního účetnictví (nejstarší celistvě zachovaný systém podvojného účetnictví z roku 1340 se dochoval v účetních knihách městských finančních úředníků v Janově). Autor zde například vysvětluje pojem inventář (čím je a jak má být kupci pořizován), tří knih kupeckého cechu – memorialu neboli zápisníku (obsahujícího popis nastalých účetních operací), deníku (jak se operace přijaté z memorialu redukují do podoby debet-kredit, neboli strany Má dáti a Dal), hlavní knihy (obsahující konkrétní účty, na které se podvojným zápisem účtují operace uvedené v deníku), popisuje účet Pokladna, účty Zisk a Ztráta, Příjem a Výdej, radí, jak se má vytvořit bilance hlavní knihy a mnoho dalšího. V části týkající se výpočtu doby, za kterou je možno zdvojnásobit jakoukoliv investici (kvantitu), je uvedena jednoduchá a přesná metoda, tzv. pravidlo 72. Některé prameny uvádějí, že jejím objevitelem byl až Albert Einstein, který toto pravidlo považoval za největší matematický objev všech dob a srovnával ho s významem své teorie relativity. Kniha byla velmi úspěšná a ve své době sloužila jako standardní text k výuce matematiky. Jako první kniha také pracovala výhradně s arabskými číslicemi, takže díky své oblibě také přispěla k jejich přijetí v Evropě.

Božský poměr - zlatý řez

V roce 1496 se v Miláně na dvoře velkorysého mecenáše vědy a umění vévody Lodovica Sforzy (1452-1508), kam byl povolán vyučovat matematiku, seznamuje Pacioli se svým pozdějším velmi dobrým přítelem a spolupracovníkem Leonardem da Vinci (1452-1519), kterému zde mimo jiné pomáhal s výpočty materiálových proporcí sochy Sforzova otce a s obrazem Poslední večeře (údajně obsahujícím skrytá poselství), pomocí zlatého řezu. Matematici byli tak okouzleni tímto poměrem, že ho nazývali božskou proporcí, da Vinci jej považoval za vrchol krásy a harmonie a hojně využíval ve svých malbách. Výsledkem spolupráce bylo další Pacioliho významné dílo De divina proportione (O božském poměru), první systematická vědecká práce o zlatém řezu (vydána až v roce 1509), navazující na Eukleidovy „Základy“. Obsahuje nesmírně zajímavou sbírku příkladů výskytu zlatého řezu v rovinných obrazcích i tělesech.

Svatý grál hry v šach

V roce 1499 po obsazení Milána Francouzi se Pacioli i da Vinci ukrývali v Mantově. Jejich hostitelkou byla jedna z nejvýznamnějších postav tehdejší politiky a kultury, „první dáma renesance“ a vášnivá hráčka šachů markýza Isabella d’Este (1474-1539). Zde také vznikl v roce 1500 nejen slavný da Vinciho obraz Isabelly, ale také Pacioliho méně známý spis De ludo schacorum (O hře v šach), obsahující rozehrané velmi těžké šachové partie naznačující, že jejich autorem musel být génius. Kniha, ilustrovaná Leonardem da Vinci, bývá nazývána Svatým grálem šachu a byla objevena až v roce 2006 v knihovně paláce aristokratické rodiny Coroniniů v italské Gorici.

I mistr tesař se utne

Do historie matematiky se Paciolo zapsal také jedním omylem, když údajně prohlásil, že řešení kubické rovnice (algebraické rovnice třetího stupně) není možné. V roce 1501 se s da Vincim rozchází a téměř deset let se věnuje cestování a již zmíněnému přednášení na různých univerzitách. V roce 1510 byl jmenován převorem (správcem) františkánského kláštera ve svém rodném městě a současně přednášel na univerzitě La Sapienza v Římě (1513-1515), kam jej povolal samotný papež Lev X. Krátce na to umírá; podle některých historiků zemřel v roce 1516, většina se kloní k roku 1517.

Podvojné účetnictví

Povinnosti převora kláštera Řádu menších bratří (minoritů) spočívaly také v tom, že spravoval jeho majetek a staral se o zajištění maximálních ekonomických výnosů. Tato náročná činnost pravděpodobně stála u zrodu bilančních listů a zavedení podvojného účetnictví v praxi. Tento systém sice nebyl jeho vlastním vynálezem, ale jednoduše a srozumitelně popsal metodu, kterou již tehdy používali obchodníci v Benátkách více než 200 až 300 let, aby udrželi ve svých účtech pořádek. Jeho Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (Souhrn znalostí o aritmetice, geometrii, poměrech a úměrnostech) se sice stala v Evropě základem pro získávání praktických účetních dovedností do 16. až 18. století, ale nakonec upadla v zapomnění. Teprve v roce 1869 nalezl jeden originální výtisk milánský profesor matematiky Lucini a tím znovuobjevil i jejího autora. Ačkoliv se mu někdy vytýká nedostatek originality v jeho pracích, založených do jisté míry na práci jiných, jeho příspěvek do historie matematiky byl značný. Veřejná benátská Universita Ca´Foscari Venezia uděluje každoročně cenu za vynikající vědecké výsledky Premio Luca Pacioli, dotovanou částkou 15 000 €.

Použitá knižní a časopisecká literatura:

Bečvářová, M.: Byl Luca Pacioli plagiátorem? Dopravní fakulta Jana Pernera, Univerzita Pardubice, cyklus přednášek, akad. rok 2006/2007.

Janhuba, M.: Základy teorie účetnictví. Oeconomica, Praha 2007

Janhuba, M.: 120 let od (ne)vydání českého překladu knihy „Pojednání o účetnictví“ od Luca Pacioliho. Český finanční a účetní časopis 2014/1.

Hanuš, J.: Matematika a umění od Pythagora po da Vinciho. Maturitní práce. Střední škola KNIH, Brno 2011/2012.

Kohout, P.: Finance po krizi: Evropa po cestě do neznáma. Grada Publishing, Praha 2011.

Kovanicová, D.: Finanční účetnictví v kontextu světového vývoje. BOVA POLYGON, Praha 1999.

Livio, M.: Zlatý řez. Argo, Praha 2006.

Mareš, M.: Příběhy matematiky. Nakladatelství Pistorius & Olšanská, Příbram 2011.

Ottův slovník naučný: ilustrovaná encyklopaedie obecných vědomostí. XIX. díl. J. Otto, Praha 1892.

Pokorná, J.: Historie účetnictví. Bakalářská práce. Masarykova univerzita, Brno 2009.

Polák, J.: Didaktika matematiky. III. část. Historie matematiky pro učitele. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2016.

Internetové zdroje:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Dějiny_účetnictví

„https://cs.wikipedia.org/wiki/Luca_Paciolo

www.databazeknih.cz/autori/luca-pacioli-1163

primeinvestice.cz/news/einstein-a-pacioli-pravidlo-72/

https://doi.org/10.18267/.cfuc.385

www.kariera-finance.cz/historie-ucetnictví/

www.ptejteseknihovny.cz./dotazy/historie-ucetnictvi-1